Уявіть собі кулі одного розміру, наприклад, помаранчі, які треба упакувати якомога щільніше в різних вимірах. Таку задачу ще в 17-му столітті сформулював німецький математик Іоганн Кеплер. Він же припустив, що для тривимірного простору найкраща упаковка – це викласти кулі пірамідою. Саме так ви бачите на прилавках ринку ті ж помаранчі. Та довести цю теорію вчені змогли лише через 400 років. Рішення розписали на трьохсот сторінках.

Відкриття ж українки Марини Сергіївни В’язовської, випускниці механікоматематичного факультету КНУ імені Т. Шевченка, вмістилося лише на 21 сторінці. Щоправда, воно стосується вже упакування куль у восьмивимірному просторі. А вже за тиждень після цього винаходу разом з іншими колегами вона знайшла й рішення для 24-х вимірного простору. Візуалізувати упакування шарів у багатовимірному просторі складно, проте це має велике значення для корекції помилок у мобільних телефонах, інтернеті й космічних дослідженнях – впевнені колеги Марини В’язовської, яка нині працює в Берліні.

У чому ж суть відкриття Марини В’язовської?

Уявіть, що у нас є багато куль, і ми хочемо ними заповнити простір та, звичайно, не можемо це зробити повністю, адже кулі не мають кутів, і завжди якась частина простору залишиться порожньою. Задача полягає в тому, щоб заповнити кулями якомога більший об’єм. А тепер подумайте, що їх ми можемо розглядати не лише в трьохвимірному, але і в багатовимірному просторі. Наприклад, у просторі з восьми вимірів це буде набір з восьми якихось дійсних чисел. Саме стільки координат нам буде потрібно, щоб зрозуміти, де наша точка знаходиться. І от тепер ми хочемо весь восьмивимірний простір теж заповнити кулями. І тут існує лише одна надзвичайно гарна конфігурація, надзвичайно щільна і називається це решітка Е8. Це і є розв’язання Марини.

До теми: Скільки потрібно часу, щоб перетнути Україну від сходу до заходу на велосипеді